\(\dfrac{2x^4-3x^3+4x^2+1}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{2x^4-2x^2-3x^3+3x+6x^2-6-3x+7}{x^2-1}\)

\(=2x^2-3x+6+\dfrac{-3x+7}{x^2-1}\)

Để đây là phép chia hết thì -3x+7=0

hay \(x=\dfrac{7}{3}\)

Bài 3:

Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

a: \(\dfrac{2x^4-3x^3+4x^2+1}{x^2-1}=\dfrac{2x^4-2x^2-3x^3+3x+6x^2-6-3x+7}{x^2-1}\)

\(=2x^2-3x+6+\dfrac{-3x+7}{x^2-1}\)

Để dư bằng 0 thì -3x+7=0

=>x=7/3

b: \(\dfrac{x^5+2x^4+3x^2+x-3}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{x^5+x^3+2x^4+2x^2-x^3-x+x^2+1+2x-4}{x^2+1}\)

\(=x^3+2x^2-x+1+\dfrac{2x-4}{x^2+1}\)

Để đư bằng 0 thì 2x-4=0

=>x=2

Vì \(A\left(x\right):B\left(x\right)\)dư -10 \(\Leftrightarrow m+10=-10\)

Vậy ...

                                              \(\Leftrightarrow m=0\)

a) Ta có: \(M\left(x\right)=4x^2-4x-3x^3-8\)

\(=-3x^3+4x^2-4x-8\)

Ta có: \(N\left(x\right)=2+3x^3+x-4x^2\)

\(=3x^3-4x^2+x+2\)

a. M(x) = -3x³ - 4x² - 4x - 8

N(x) = 3x³ - 4x² + x + 2

b) Ta có: P(x)=M(x)+N(x)

\(=-3x^3+4x^2-4x-8+3x^3-4x^2+x+2\)

\(=-3x-6\)

Ta có: Q(x)=M(x)-N(x)

\(=-3x^3+4x^2-4x-8-3x^3+4x^2-x-2\)

\(=-6x^3+8x^2-5x-10\)

a) \(g\left(x\right)=x+1=x-\left(-1\right)\)

Áp dụng định lý Bê-du có số dư của \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)là :

\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+....+\left(-1\right)^{100}\)

\(=1+1+1+...+1\)

( \(\frac{100-0}{2}+1=51\)số \(1\))

\(=51\)

Vậy ...

còn câu b,c giúp mk nốt nha

       Tương tự phần a, áp dụng định lý Bê du có :

\(f\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow51+2m=0\)

\(\Rightarrow m=-\frac{51}{2}\)

Vậy ....

c) Đề không rõ ràng.